Modelowanie matematyczne neuronu biologicznego

Materiały

Przebieg zajęć

1. Elektrofizjonomia neuronu

  • Cykl generowania przez neuron impulsów, związany jest ze zmianą potencjału błonowego na skutek przepływu przez niego jonów: kationów Na+, K+ oraz anionów Cl-.
  • Potencjał błonowy może być rozumiany jako różnica między balansem ładunków pozytywnych i negatywnych wewnątrz i na zewnątrz neuronu.
  • Gdy potencjał błonowy przekroczy wartość progową, neuron generuje impuls na wyjście.

2. Matematyka neuronu

  • Można wyróżnić trzy rodzaje wejść neuronu:
    • pobudzające,
    • hamujące,
    • wyciekające.
  • Aktywne wejścia pobudzające zwiększają potencjał błonowy, podczas gdy aktywne wejścia hamujące i wyciekające (które są zawsze aktywne) zmniejszają go.
  • Neuron można porównać do przeciągania liny: walczą ze sobą pobudzenie i hamowanie. Im bliżej siebie przeciągną flagę umieszczoną na środku liny (potencjał błonowy), tym słabiej ciągną (mają już ugięte ręce).
  • Nie liczy się bezwzględna wartość aktywności wejść pobudzających i hamujących, ale proporcja między nimi (patrz - siła zawodników w analogii z liną).
  • Dla każdej kombinacji aktywności wejść pobudzających i hamujących istnieje wartość potencjału błonowego, dla której napięcia pobudzające i hamujące się równoważą (każdy ciągnie linę z równą siłą).

3. Rate code

  • Choć naturalnym wyjściem neuronu jest ciąg impulsów, można przedstawić wyjście neuronu jako wartości ciągłe.
  • Przykładem jest rate coding opisujące tempo generowania nowych impulsów przez neuron. Dla stałego tempa generowania impulsów jego wartość również powinna być stała.
© Iwo Błądek, Maciej Komosiński, Konrad Miazga